Question

Найти длину промежутка возрастания функции

Answer 1

Возьмем производную функции
у ' = -2$x^{2} +3x+20$
Приравняем к 0. И решим уравнение
-2$x^{2} +3x +20 = 0$
Получим х = - 2,5  и х = 4
Эти точки разобьют числовую ось на промежутки Возьмем любую точку из любого промежутка и посмотрим, какой знак при этом будет у производной
Например, х=0  тогда у ' = 20 >0
Если производная положительна, значит функция на этом промежутке возрастает
То есть наша функция возрастает на промежутке (-2,5 ; 4)