Question

Решить уравнение

Answer 1

$\displaystyle\left|\frac{1}{x-1}\right|=\left|\frac{1}{1-x}\right| \\ x \neq 1 \\ \\ \frac{1}{\left|x-1\right|} =\frac{1}{\left|1-x\right|} \\ \\ \left|x-1\right|=\left|1-x \right| \\ \left|x-1\right|-\left|1-x\right|=0 \\ \left| x-1\right|-\left|x-1\right|=0 \\ 0=0 \\ \\ x \in (-\infty;1) \cup (1;+\infty)$

Ответ: все числа кроме 1; x∈R ∪ {1}