Question

Решите неравенство. Здравые мысли, наводящем на решение тоже принимаются.

Answer 1

Пусть для удобства пока х+1=а
log a  (2a+5)*(-4+log a (2a^2+5a+13))<-2
log a (2a^2+5a+13)<-2+4*log a  (2a+5)
log a (2a^2+5a+13)<log a  (2a+5)^4/a^2)
1) Пусть а больше 1
(2a^2+5a+13)< (2a+5)^4/a^2
2a^4+5a^3+13a^2<(2a+5)^4
По ОДЗ а положительно. Раскрыв скобки убеждаемся, что неравенство всегда верно для положительных а.
2) При а меньше 1 получаем то же неравенство с противоположным
знаком. Оно никогда не верно при положительных а.

Значит а >1  ; x>0