Question

Составьте уравнение к задачи. Спортсмен проплыл на лодке 45км против течения реки и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 5 ч 30 мин. Найдите скорость лодки в стоячей воде , если скорость течения реки равна 1,5 км в час

Answer 1

x (км/ч) скорость лодки в стоячей воде

x+1,5 (км/ч) скорость лодки по течению реки

x-1,5 (км/ч) скорость лодки против течения реки

$\frac{45}{x+1,5}+\frac{45}{x-1,5}=5,5$$\frac{45(x-1,5)+45(x+1,5)}{(x+1,5)(x-1,5)}=5,5 \\ \frac{45x-67,5+45x+67,5}{x^2-2,25}=5,5 \\ 90x=5,5(x^2-2,25) \\ 5,5x^2-90x-12,375=0 \\ D=8100-4\cdot 5,5\cdot (-12,375)=8372,25=91,5^2 \\ x_1= \frac{90-91,5}{11}= - \frac{15}{110}$ не удовлетворяет условию задачи

$x_2= \frac{90+91,5}{11}= 16,5$ (км/ч) скорость лодки в стоячей воде

Ответ: 16,5 км/ч

Answer 2

пусть х- скорост в стоячей воде, тогда х+1,5 - скорость по течению, а х-1,5 - скорость против течения.

Составляем уравнение:

45/(х-1,5) + 45/(х+1,5) = 5,5

решая это уравнеие, находим, что х=16,5 (км/ч)

Ответ: скорость в стоячей воде равна 16,5км/ч