Question

Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу. Если поезд из А выйдет на 2 ч раньше, чем поезд из В, то встреча произойдёт на середине пути. Если поезда выйдут одновременно, то они встретятся через 3 ч 45 мин. Найдите скорости поездов и расстояние между А и В, если известно, что скорость одного поезда на 40 км/ч больше скорости другого.

Answer 1

Одна скорость -- х км/час
вторая -- (х+40) км/час
S -- расстояние от А до В
(S/2):x - (S/2):(x+40) = 2
S = (15/4)*x + (15/4)*(x+40)
----------------------------------------система 
(S/x) - (S/(x+40)) = 4
S = (15/4)*(2x+40)
---------------------------
S*40 = 4*x(x+40)
S = (15/2)*(x+20)
--------------------------
S*10 = x(x+40)
S*2 = 15(x+20)
-------------------------
x² + 40x = 75x + 1500
x² - 35x - 1500 = 0
x1 = 60   x2 = -25
скорость одного поезда -- 60 км/час
скорость второго поезда -- 100 км/час
расстояние -- S = 15*80/2 = 15*40 = 600 км