Question

Помогите пожалуйста решить, если не всё но хотя бы что-то

Answer 1

B1

2√3*cos60*sin90=2√3*1/2 * 1 = √3
ctg30 * tg45 = √3 * 1 = √3
√3/√3=1

B2

4sin(-п/3)cos(-п/6)=-4sin(п/3)сos(п/6)=-4*√3/2 * √3/2 = -4*3/4 = -3
2tg(-п/3) - сtg(-п/6) = -2tg(п/3)+сtg(п/6) = -2√3+√3 = -√3
-√3/√3=-1
-3-1=-4

В3

-1≤cosx≤1
0≤cos^2(x)≤1
2≤cos^2(x)+2≤3
2+3=5

В4

sin(7п/6) - cos(п/8) = -1/2 - сos(п/8)
п/8 - это первая четверть, косинус положительный, значит разность -1/2-cos(п/8) отрицательная, значит sin(7п/6)-сos(п/8)<0. Значит модуль раскроется со знаком минус. В итоге результат будет равен -1

В5

sin(2arcctg(-1)-п) =sin(2(п-arcctg1)-п)=sin(2(п-п/4)-п)=sin(2*3п/4-п)=sin(3п/2 - п) =sin(п/2)=1

В6
 
sin^2(b) - tg^2(b) = sin^2(b) - sin^2(b)/cos^2(b) = sin^2(b)*(1-1/cos^2(b) = sin^2(b)*(cos^2(b)-1)/cos^2(b) = sin^2(b)*(-sin^2(b))/cos^2(b)=-sin^4(b)/cos^2(b)

cos^2(b)-ctg^2(b)=cos^2(b)-cos^2(b)/sin^2(b)=cos^2(b)*(1-1/sin^2(b) = cos^2(b) * (sin^2(b)-1)/sin^2(b) = cos^2(b)* (-cos^2(b)/sin^2(b) = -cos^4(b)/sin^2(b)

-sin^4(b)/cos^2(b) : (-cos^4(b)/sin^2(b)) = sin^4(b)/cos^2(b) * sin^2(b)/cos^4(b) = sin^6(b)/cos^6(b) = tg^6(b)

tg^6(b)-tg^6(b)=0

B7

ctga=1/7 => 1/tga=1/7 => tga=7

(5sina-2cosa)/(2cosa+5sina) = (5tga - 2)/(5tga+2) = (35-2)/(35+2)=33/37

C1

sina+cosa=1/3
(sina+cosa)^2=1/9
sin^2+2sinacosa+cos^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
2sinacosa=-8/9
sinacosa=-4/9

C2

5√2сos(arctg(-1/7))

arctg(-1/7)=x
tgx=-1/7
1+tg^2(x)=1/cos^2(x)
1+1/49=1/cos^2(x)
50/49=1/cos^2(x)
cos^2(x)=49/50
cos(x)=7/5√2
5√2*7/5√2=7

C3

√(-1-2cosx)
-1-2cosx≥0
2cosx≤-1
cosx≤-1/2
arccos(-1/2)+2пk≤x≤2п-arccos(-1/2)+2пk
2п/3+2пk≤x≤2п-2п/3+2пk
2п/3+2пk≤x≤4п/3+2пk 

Answer 2

В1 (2*кор3*0,5*1)\кор3*1=1