Question

Решить систему: 5х^2-14х+8 < 0 6х-5 > 0

Answer 1

Пешим сначала первое уравнение. Оно решается с помощью метода интервалов:
5х^2-14х+8<0
Найдём сначала корни уравнения:
Д=196-160=36=6^2
х1=(14+6)/(2*5)=20/10=2
х2=(14-6)/(2*5)=8/10=0,8
Наносим эти корни на на ось Ох ( точки выколоты в силу строго неравенства) и отмечает три интервала. Начиная справа, ставим знаки +;-;+.
+ - +
_______°_________°_________
0,8. 2
Нам нужен знак -:
Решение первого неравенства: хє (0,8;2)
Решаем второе неравенство:
6х-5>0
6х>5
х>5/6
Решение второго уравнения:
х є (5/6;бесконечности)
Совмещает 2 решения:
(5/6>0,8) значит решение системы:
х є (5/6;2)

Answer 2

Первое делаешь через Дискриминант : 5х2 -14х +8 =0 ; Д=6 . отсюда, х1=2 , х2=0,8
второе : 6х-5>0 ; 6х>5 ; х>1,2 . Корни : 2;1,2;0,8. Наносишь их на координатную прямую и отмечаешь от данных влево