Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

1 уравнение:
$x^{4} + 6x^{2} -16=0$
Разлагаем на множители левую часть уравнения:
$( x^{2} -2)( x^{2} +8)=0$
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0:
$x^{2} -2=0$
$x^{2} +8=0$
Приравняем первый множитель к 0 и решим:
$x= \sqrt2} ; - \sqrt{2}$
Приравняем следующий множитель к 0 и решим:
$x=2i \sqrt{2} ; -2i \sqrt{2}$
Итоговым решением являются все решения, обращающие $( x^{2} -2)( x^{2} +8)=0$ в верное тождество:
$x= \sqrt{2} ; - \sqrt{2} ; 2i \sqrt{2} ; -2i \sqrt{2}$

2 уравнение:
$x^{4} + 8x^{2} +15=0$
Разлагаем на множители левую часть уравнения:
$( x^{2} -5)( x^{2} -3)=0$
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0:
$x^{2} -5=0$
$x^{2} -3=0$
Приравняем первый множитель к 0 и решим:
$x= \sqrt{3} ; - \sqrt{3}$
Приравняем следующий множитель к 0 и решим:
$x= \sqrt{3} ; - \sqrt{3}$
Итоговым решением являются все значения, обращающие $( x^{2} -5)( x^{2} -3)=0$ в верное тождество:
$x= \sqrt{5} ; - \sqrt{5} ; \sqrt{3} ; - \sqrt{3}$
$x$ ≈ $2,23606797; -2,23606797; 1,73205080; -1,73205080$

Answer 2

Решение на фотографии