Question

Сумма квадратов четырех последовательных непарных чисел=276. Найти эти числа

Answer 1

Пусть х, (х+2), (х+4) и (х+6) - четыре последовательных нечетных числа, тогда:

$x^{2} +(x+2)^2+(x+4)^2+(x+6)^2=276 \\ x^2+x^2+4x+4+x^2+8x+16+x^2+12x+36-276=0 \\ 4x^2+24x-220=0\\ x^2+6x-55=0 \\ D=36+220=256=16^2 \\ x_{1,2}= \frac{-6б16}{2} \\ \\ x_1=-11 \\ x_2=5$

Получаем два возможных ответа.
Первый: искомые числа: -11, -9, -7, -5
Второй: искомые числа:  5, 7, 9, 11