Question

√х+1 + 2 ⁴√х+1- 6=0 корень касаеться и +1, не только х

Answer 1

$\sqrt[2]{x+1}+ 2\sqrt[4]{x+1}- 6=0$

Пусть: $\sqrt[2]{x+1}=t$ ,тогда:

$t+ 2\sqrt[2]{t}- 6=0\\2\sqrt[2]{t}=6-t\\(2\sqrt[2]{t})^2=(6-t)^2\\4t=36-12t+t^2\\t^2-16t+36=0\\t_1=8-2\sqrt{7}\\t_2=8+2\sqrt{7}\\\\t=\sqrt{x+1}\\1)\sqrt{x+1}=8-2\sqrt{7}\\x+1=64-32\sqrt{7}+28\\x=91-32\sqrt{7}\\2)\sqrt{x+1}=8+2\sqrt{7}\\x+1=64+32\sqrt{7}+28\\x=91+32\sqrt{7}$