Question

Помогите вычеслить Пажалуйста

Answer 1

$cos^22x=1-sin^2x\\\\(cos^2x-sin^2x)^2=1-sin^2x\\\\((1-sin^2x)-sin^2x)^2=1-sin^2x\\\\(1-2sin^2x)^2=1-sin^2x\\\\1-4sin^2x+4sin^4x=1-sin^2x\\\\4sin^4x-3sin^2x=0$

$sin^2x(4sin^2x-3)=0 \\\\a)\; \; sin^2x=0\\\\\frac{1-cos2x}{2}=0\\\\cos2x=1\\\\2x=2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin^2x=\frac{3}{4}\\\\\frac{1-cos2x}{2}=\frac{3}{4}\\\\1-cos2x=\frac{3}{2}\\\\cos2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi k,\; k\in Z\\\\Otvet:\; x=\pi n,\; n\in Z\; ;\; x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi k,\; k\in Z$