Question

Сократите дробь прошу 1) y^2-8y+12 / 12-y^2-20 2) 3x^2+2x-1 / 3-x-4x^2

Answer 1

$\frac{ y^{2}-8y+12}{-y^{2}-20+12y}=\frac{(y-2)(y-6)}{-(y-2)(y-10)}=\frac{(y-6)}{(10-y)}$

$y^{2}-8y+12=?$
Решаем квадратное уравнение
$y^{2}-8y+12=0$
$\left \{ {{y_{1}+{y_{2}=8 } \atop {y_{1}{y_{2}=12} \right.$
$y_{1}=2; y_{2}=6$
$y^{2}-8y+12=(y-2)(y-6)$

$-y^{2}+12y-20=?$
Решаем квадратное уравнение
$-y^{2}+12y-20=0$
$y^{2}-12y+20=0$
$\left \{ {{y_{1}+{y_{2}=12 } \atop {y_{1}{y_{2}=20} \right.$
$y_{1}=10; y_{2}=2$
$-y^{2}+12y-20=-(y-2)(y-10)$

3x²+2x-1=?
Решаем квадратное уравнение
3x²+2x-1=0
D=4+12=16
√16=4
$x_{1} = \frac{4-2}{6}=\frac{2}{3}$
$x_{2} = \frac{-4-2}{6}=-1$
3x²+2x-1=3(x+1)(x-$\frac{2}{3}$)=(x+1)(3x-2)

3-x-4x²=?
Решаем квадратное уравнение:
-4х²-x+3=0
D=1+48=49
√D=√49=7
$x_{1} = \frac{-1+7}{-8}=-\frac{3}{4}$

$x_{2} = \frac{-7-1}{-8}=1$

-4x²-x+3=-4(x-1)(x+$\frac{3}{4}$)=(x+1)(-4x-3)

$\frac{3x^2+2x-1} {3-x-4x^2}$=$\frac{(x+1)(3x-2)} {(x+1)(-4x-3)}$=$\frac{(3x-2)} {(-4x-3)}$

Answer 2

1) у²-8у+12/12-у²-20= -8у/-8=у