Question

Срочно 3^(1+х) +3^(2-х) <28

Answer 1

$3^{x+1}+3^{2-x}<28 \\ 3^{x+1}+3^{2-x}-28<0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=3^{x+1}+3^{2-x}-28$
$D(f)=(-\infty;+\infty)$
Нули функции
$3^{x+1}+3^{2-x}-28=0 \\ 3\cdot 3^x+9\cdot \frac{1}{3^x} -28=0$
Пусть $3^x=t$ причем t>0
$3t+9\cdot \frac{1}{t} -28=0|\cdot t \\ 3t^2-28t+9=0 \\ D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot 3\cdot 9=676 \\ t_1= \frac{1}{3} \\ t_2=9$
Обратная замена
$\left[\begin{array}{ccc}3^x= \frac{1}{3}\\ 3^x=9 \end{array}\right \,\,\,\, \left[\begin{array}{ccc}x_1=-1 \\ x_2=2\end{array}\right$
____+____(-1)____-____(2)___+____

Ответ: $x \in (-1;2)$