Question

Найти наибольшее значение выражение 1,5-1,5sina

Answer 1

Область значений функции $\sin x$ промежуток $[-1;1]$

Оценим в виде двойного неравенства.
$-1 \leq \sin \alpha \leq 1$
Умножим почленно неравенство на (-1,5) и меняем знаки неравенств на противоположный.

$-1.5 \leq -1.5\sin \alpha \leq 1.5$

Затем прибавим 1,5

$-1.5+1.5 \leq 1.5-1.5\sin \alpha \leq 1.5+1.5\\ \\ 0 \leq 1.5-1.5\sin \alpha \leq 3$

Наибольшее значение: 3.