Question

Доказать, что число ab-ba делится на 9, а число ab+ba - на 11

Answer 1

ab=10a+b, ba=10b+a,

ab-ba=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b);

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

Answer 2

$\\10a+b-(10b+a)=\\ 10a+b-10b-a=\\ 9a-9b=\\ 9(a-b)\\\\ 10a+b+10b+a=\\ 11a+11b=\\ 11(a+b)$