Question

В окружности, перпендикулярно диаметру KL, проведена хорда MN. El=6 см, KE=18 см (Е-точка пересечения хорды и диаметра). Найдите длину хорды.

Answer 1

Смотрим Δ KLN. Он прямоугольный (угол N вписанный и опирается на диаметр). NE- высота в этом треугольнике, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу.
EN² = KE·EL ⇒ EN² = 18·6⇒EN² = 108⇒EN = √108= √((36·3) = 6·√3
 EN = 6√3
Ответ: MN = 12√3