Question

Решите систему уравнения способом сложения: 1)x-6y=15 4x+3y=6 2)-1=3k+b 4=2k+b

Answer 1

1)
x-6y=15
4x+3y=6 |*2
8х+6у=12
х+8х-6у+6у=15+12
9х=27
х=27/9
х=3
4x+3y=6
3у=6-4х
у=6-4х/3
у=6-4*3/3=6-12/3=-6/3=-2

2)
-1=3k+b
4=2k+b |*(-1)
-4=-2k-b
-1-4=3k-2k+b-b
-5=k
4=2k+b
b=4-2k
b=4-2*(-5)=4+10=14

Answer 2

Давайте решим систему уравнений методом сложения.

1) Система уравнений:

\[ \begin{align*} 1) \quad & x - 6y = 15 \\ 2) \quad & 4x + 3y = 6 \\ \end{align*} \]

Чтобы решить систему методом сложения, давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить одну из переменных:

\[ \begin{align*} (x - 6y) + (4x + 3y) &= 15 + 6 \\ 5x - 3y &= 21 \\ \end{align*} \]

2) Система уравнений:

\[ \begin{align*} 1) \quad & -1 = 3k + b \\ 2) \quad & 4 = 2k + b \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть две новые системы уравнений. Давайте решим их.

Сначала решим уравнение \(5x - 3y = 21\):

\[ \begin{align*} 5x - 3y &= 21 \\ \end{align*} \]

Теперь решим систему уравнений:

\[ \begin{align*} 1) \quad & -1 = 3k + b \\ 2) \quad & 4 = 2k + b \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

\[ \begin{align*} 1) \quad & 5x - 3y = 21 \\ 2) \quad & -1 = 3k + b \\ 3) \quad & 4 = 2k + b \\ \end{align*} \]

Мы можем решить первую систему:

\[ \begin{align*} 1) \quad & 5x - 3y = 21 \\ 2) \quad & -1 = 3k + b \\ 3) \quad & 4 = 2k + b \\ \end{align*} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим \(b\) из уравнений (2) и (3):

\[ b = -1 - 3k \]

\[ b = 4 - 2k \]

Теперь приравняем их:

\[ -1 - 3k = 4 - 2k \]

Решим уравнение для \(k\):

\[ -k = 5 \]

\[ k = -5 \]

Теперь, зная значение \(k\), можем найти значение \(b\):

\[ b = -1 - 3(-5) = 14 \]

Таким образом, решение второй системы уравнений:

\[ k = -5, \quad b = 14 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!