Question

Являются ли тождеством равными выражения: 8(a-b+c) и 8a-8b+8c -2(x-4) и -2x-8 (5a-4)-(a-7)и 3a-11

Answer 1

8(a-b+c) и8a-8b+8c ;8a-8b+8c=8a-8b+8c(является);;;;;;-2(х-4)и-2х-8;-2х+8 и-2х-8(не является);;;;;;(5а-4)-(а-7)и3а-11;5а-4-а+7=4а+3 и 3а-11(не является)

Answer 2

Выражения являются тождеством равными, если они равны при любых значениях переменных.

1) 8(a-b+c) и 8a-8b+8c: Оба выражения представляют собой линейные функции, где переменные a, b, c могут принимать любые значения. Проверим равенство выражений:

8(a-b+c) = 8a - 8b + 8c 8a - 8b + 8c = 8a - 8b + 8c

Выражения равны, поскольку каждый элемент слева равен соответствующему элементу справа. Таким образом, 8(a-b+c) и 8a-8b+8c являются тождеством равными.

2) -2(x-4) и -2x-8: Оба выражения также представляют собой линейные функции, где переменная x может принимать любые значения. Проверим равенство выражений:

-2(x-4) = -2x - 8 -2x + 8 = -2x - 8

Здесь видно, что левая и правая части равны, так как -2x на обеих сторонах идет в обоих случаях, и 8 на обеих сторонах имеет разные знаки. Таким образом, -2(x-4) и -2x-8 также являются тождеством равными.

3) -2x-8+(5a-4)-(a-7) и 3a-11: Раскроем скобки и упростим выражение:

-8 - 2x + 5a - 4 - a + 7 = 3a - 11

Упростим правую часть выражения:

-8 - 2x + 5a - 4 - a + 7 = 3a - 11 -5 - 2x + 4a + 7 = 3a - 11 2 - 2x + 4a = 3a - 11 4a - 3a = 2x - 11 - 2 a = 2x - 13

В результате получаем, что a равно выражению 2x - 13. Таким образом, выражения -2x-8+(5a-4)-(a-7) и 3a-11 не являются тождеством равными, так как они зависят от переменной x и представлены в виде функции.