Question

Найдите 26cos(3П/2+а)если cos а =12/13 и а принадлежит(3П/2;2П)

Answer 1

Решение на картинке:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы двух углов:

cos(α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ,

где α = 3П/2 и β = а.

Известно, что cosα = 0 и cosа = 12/13.

Подставим данные значения в формулу:

cos(3П/2 + а) = cos(3П/2) * cosа - sin(3П/2) * sinа.

Так как cos(3П/2) = 0 и sin(3П/2) = -1, получим:

cos(3П/2 + а) = 0 * cosа - (-1) * sinа = sinа.

Теперь осталось найти sinа. Для этого воспользуемся тождеством Пифагора:

sin²α + cos²α = 1.

Подставим значение cosα = 12/13:

sin²α + (12/13)² = 1.

sin²α + 144/169 = 1.

sin²α = 1 - 144/169 = 169/169 - 144/169 = 25/169.

sinα = √(25/169) = 5/13.

Таким образом, sinα = 5/13.

Ответ: 26cos(3П/2 + а) = 26 * sinа = 26 * (5/13) = 130/13.