Question

Вычислите ctg2 бета, если бета = П/4

Answer 1

Ctg2b=ctgπ/2=0
------------------------------------

Answer 2

Для того чтобы вычислить ctg(2β), где β = π/4, мы можем использовать определение тангенса и котангенса.

Тангенс (tg) угла β определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.

В нашем случае, β = π/4, что соответствует 45 градусам. В прямоугольном треугольнике со сторонами 1, 1 и √2 (по теореме Пифагора), противолежащий катет и прилежащий катет равны 1.

Таким образом, tg(β) = 1/1 = 1.

Котангенс (ctg) угла β определяется как обратное значение тангенса, то есть ctg(β) = 1/tg(β).

В нашем случае, ctg(β) = 1/1 = 1.

Теперь нам нужно вычислить ctg(2β). Формула для ctg(2β) состоит из тригонометрических тождеств:

ctg(2β) = ctg(β + β) = (ctg²(β) - 1) / (2 * tg(β))

Подставляя значения ctg(β) = 1 и tg(β) = 1 в формулу, получим:

ctg(2β) = (1² - 1) / (2 * 1) = 0 / 2 = 0.

Таким образом, ctg(2β) равно 0 при β = π/4.