Question

Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a-1)x=12 является натуральным числом.Помогите решить срочно надо.

Answer 1

натуральные корни уравнения (a-1)x=12, находятся среди натуральных делителей числа 12, т.е. среди чисел 1,2,3,4,6,12

 

х=1:

(а-1)*1=12;

а-1=12

а=12+1=13

 

х=2:

(а-1)*2=12;

а-1=6

а=6+1=7

 

 

х=3:

(а-1)*3=12;

а-1=4

а=4+1=5

 

 

х=4:

(а-1)*4=12;

а-1=3

а=3+1=4

 

 

х=6:

(а-1)*6=12;

а-1=2

а=2+1=3

 

 

х=12:

(а-1)*12=12;

а-1=1

а=1+1=2

 

ответ: при а=2, а=3, а=4, а=5, а=7, а=13

Answer 2

Давайте решим уравнение \((a-1)x = 12\) и найдем натуральные значения \(a\), при которых корень этого уравнения является натуральным числом.

1. Начнем с выражения уравнения: \((a-1)x = 12\). 2. Теперь давайте рассмотрим возможные значения \(x\) и \(a\), при которых корень будет натуральным числом.

- Возможные значения \(x\) могут быть любыми натуральными числами, так как произведение натурального числа на \(a-1\) должно дать 12. - Теперь давайте рассмотрим значения \(a-1\). Они могут быть делителями числа 12.

3. Разложим 12 на множители: \(12 = 1 \times 12 = 2 \times 6 = 3 \times 4\).

Таким образом, возможные значения \(a-1\) равны 1, 2, 3, 4, 6, 12.

4. Теперь найдем соответствующие значения \(a\):

- Если \(a-1 = 1\), то \(a = 2\). - Если \(a-1 = 2\), то \(a = 3\). - Если \(a-1 = 3\), то \(a = 4\). - Если \(a-1 = 4\), то \(a = 5\). - Если \(a-1 = 6\), то \(a = 7\). - Если \(a-1 = 12\), то \(a = 13\).

Таким образом, натуральные значения \(a\), при которых корень уравнения \((a-1)x=12\) является натуральным числом, это \(a = 2, 3, 4, 5, 7, 13\).