Question

Одно число меньше другого на 16. а их произведение равно 80. Найдите эти числа

Answer 1

Х(х+16)=80
х²+16х-80=0
х1=-20
х2=4
х1+16=-4
х2+16=20
ответ (-4;-20) и (4;20)

Answer 2

Давайте представим, что первое число равно x, а второе число равно y. Условия гласят, что одно число меньше другого на 16 и их произведение равно 80. Мы можем записать это в виде следующей системы уравнений:

1) x - y = 16 2) x * y = 80

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить x в терминах y:

x = y + 16

Подставим это значение x в уравнение (2):

(y + 16) * y = 80

Раскроем скобки:

y^2 + 16y = 80

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

y^2 + 16y - 80 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его, используя методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, наиболее простым способом будет факторизация. Разложим уравнение на множители:

(y + 20)(y - 4) = 0

Теперь, когда мы разложили уравнение на множители, мы можем найти значения y, которые удовлетворяют уравнению. У нас есть два возможных значения:

1) y + 20 = 0, откуда y = -20 2) y - 4 = 0, откуда y = 4

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение x = y + 16:

1) x = -20 + 16 = -4 2) x = 4 + 16 = 20

Таким образом, получаем две пары чисел, которые удовлетворяют условию: (-4, -20) и (20, 4).