Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида : (a+7b)(7b-a)

Answer 1

(а+7b)(7b-a) = (7b-a)(7b+a) = (7b)² -a² = 49b²-a² = -a²+49b²

Answer 2

Для преобразования выражения \( (a + 7b)(7b - a) \) в многочлен стандартного вида раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

Таким образом, раскрываем скобки:

\[ \begin{align*} &(a + 7b)(7b - a) \\ &= a(7b) - a^2 + 7b(7b) - 7ba \\ &= 7ab - a^2 + 49b^2 - 7ab \\ &= -a^2 + 49b^2. \end{align*} \]

Таким образом, многочлен стандартного вида, соответствующий выражению \( (a + 7b)(7b - a) \), это \( -a^2 + 49b^2 \).