Question

Разложите на множители многочлен: а)ab-8a-bx+8x= б)ax-b+bx-a= в)ax-y+x-ay= г)ax-2bx+ay-2by= помогите решить это плачу 20 баллов

Answer 1

Необходимо найти по паре слагаемых имеющих общий множитель и вынести его за скобки. есть два варианта , если рассмотерть а) то мы объединяем 1 и 3 слагаемое, 2 и 4 слагаемые, но если взять пару 1 и 2,  3и 4 ,то ответ всё равно будет таким. Выбирайте тот способ который вам удобнее
а) ab-8a -bx+8x=b(a-x)-8(a-x)=(a-x)(b-8)или ab-8a-bx+8x=a(b-8)-x(b-8)=(b-8)(a-x)
b) ax-b+bx-a=a(x-1)+b(x-1)=(x-1)(a+b)
c) ax-y+x-ay=x(a+1)-y(a+1)=(a+1)(x-y)
d) ax-2bx+ay-2by=a(x+y)-2b(x+y)=(x+y)(a-2b)

Answer 2

А(b-8)-x(b-8)=(a-x)(b-8)
x(a+b)-(b-a)=(a+b)x
(ax+ay)-(x+y)=a(x+y)
(ax+ay)-(2bx-2by)= a(x+y)-2b(x+y)=(a-2b)(x+y)

Answer 3

Конечно, давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

а) \(ab - 8a - bx + 8x\)

1. Выделим общий множитель для первых двух членов и последних двух членов: \[ab - 8a = a(b - 8)\] \[-bx + 8x = -x(b - 8)\]

2. Теперь у нас есть: \[a(b - 8) - x(b - 8)\]

3. Выделим общий множитель: \[(a - x)(b - 8)\]

Таким образом, \(ab - 8a - bx + 8x = (a - x)(b - 8)\).

б) \(ax - b + bx - a\)

1. Группируем похожие члены: \[(ax - a) + (bx - b)\]

2. Выделяем общий множитель: \[a(x - 1) + b(x - 1)\]

3. Теперь у нас есть: \[(a + b)(x - 1)\]

Таким образом, \(ax - b + bx - a = (a + b)(x - 1)\).

в) \(ax - y + x - ay\)

1. Группируем похожие члены: \[(ax - ay) + (x - y)\]

2. Выделяем общий множитель: \[a(x - y) + (x - y)\]

3. Теперь у нас есть: \[(a + 1)(x - y)\]

Таким образом, \(ax - y + x - ay = (a + 1)(x - y)\).

г) \(ax - 2bx + ay - 2by\)

1. Группируем похожие члены: \[ax + ay - 2bx - 2by\]

2. Выделяем общий множитель: \[a(x + y) - 2b(x + y)\]

3. Теперь у нас есть: \[(a - 2b)(x + y)\]

Таким образом, \(ax - 2bx + ay - 2by = (a - 2b)(x + y)\).

Теперь у вас есть разложение на множители для каждого из данных многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!