Question

При каких значениях k прямая y=kx –4 имеет с параболой y=x² +2x ровно одну точку?

Answer 1

Приравняем правые части  X^2+2X=kX-4
X^2+2X-kX+4=0
X^2+(2-k)X+4=0
чтобы данные линии имели одну общую точку, надо чтобы дискриминант =0
Дискриминант  4-4k+k^2-16=0
k^2-4k-12=0
k=2+4=6 или к=2-4=-2
Ответ к=-2 или к=6

Answer 2

При каких значениях k прямая y=kx –4 имеет с параболой y=x² + 2x ровно одну точку? Это задача на нахождение значений параметра, при которых квадратное уравнение имеет один корень. Для этого нужно составить уравнение, приравняв правые части двух функций, и найти его дискриминант. Дискриминант должен быть равен нулю, чтобы уравнение имело один корень. Таким образом, получаем следующее решение:

1. Приравниваем правые части функций: y=kx –4 и y=x² + 2x. x² + 2x = kx - 4 2. Приводим уравнение к стандартному виду: ax² + bx + c = 0. x² - (k - 2)x + 4 = 0 3. Находим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac. D = (k - 2)² - 4 * 4 4. Приравниваем дискриминант к нулю и решаем уравнение относительно k. (k - 2)² - 4 * 4 = 0 (k - 2 + 4)(k - 2 - 4) = 0 k - 2 + 4 = 0 или k - 2 - 4 = 0 k = -2 или k = 6 5. Проверяем полученные значения k, подставляя их в исходное уравнение и убеждаясь, что оно имеет один корень. При k = -2: x² + 2x = -2x - 4 x² + 4x + 4 = 0 (x + 2)² = 0 x = -2 (один корень) При k = 6: x² + 2x = 6x - 4 x² - 4x + 4 = 0 (x - 2)² = 0 x = 2 (один корень) Ответ: при k = -2 или k = 6 прямая y=kx –4 имеет с параболой y=x² + 2x ровно одну точку.

Этот ответ можно найти на сайте Uchi.ru, а также на других ресурсах по математике . Надеюсь, что это было полезно для вас.