Question

Для детского сада купили 8 кг конфет 2 сортов.По цене 2000 рублей и 3000 рублей за 1 кг.За всю покупку заплатили 19000 рублей.Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?решите задачу с помощью линейного уравнения

Answer 1

2000х+3000(8-х)=19000
2000х-3000х=19000-24000
-1000х=-5000
х=5
5кг-одного сорта
8-5=3 кг -второго сорта

Answer 2

Пусть х кг первого сорта и у второго. Тогда:
2х + 3у = 19
х + у = 8

х = 8 - у
2(8 - у) + 3у = 19
у + 16 = 19
у = 3
х=5
Ответ: 5 кг первого сорта и 3 кг второго сорта

Answer 3

Пусть x - количество килограммов конфет первого сорта, а y - количество килограммов конфет второго сорта.

Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 8 (общий вес конфет) 2000x + 3000y = 19000 (общая стоимость покупки)

Чтобы решить эту систему уравнений с помощью метода линейных уравнений, можно воспользоваться методом замещения или методом сложения.

Воспользуемся методом сложения:

1) Умножим первое уравнение на 2000, чтобы избавиться от дробных коэффициентов:

2000x + 2000y = 16000

2) Вычтем полученное уравнение из второго уравнения:

(2000x + 3000y) - (2000x + 2000y) = 19000 - 16000 я<=>1000y=3000-19000 я<=>1000y=13000 я<=>y=13

3) Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 13 = 8 x = 8 - 13 x = -5

Ответ: Купили 5 килограммов конфет первого сорта и 13 килограммов конфет второго сорта.