Question

Найти значение х при которой значения производной функции f(x) равно 0 f(x)=x^5-5x^3-20

Answer 1

5x^4-15x^2=0
5x^2(x^2-3)=0
x=0, x=√3, x=-√3

Answer 2

Для нахождения значений х, при которых производная функции f(x) равна 0, нужно найти корни уравнения f'(x) = 0.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 5x^4 - 15x^2 = 0

Вынесем общий множитель: 5x^2(x^2 - 3) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны 0: 1) 5x^2 = 0 2) x^2 - 3 = 0

1) 5x^2 = 0 Решение этого уравнения: 5x^2 = 0 x^2 = 0 x = 0

2) x^2 - 3 = 0 Решение этого уравнения: x^2 = 3 x = ±√3

Итак, мы получили три значения х, при которых производная функции f(x) равна 0: x = 0, x = √3, x = -√3.

Это означает, что в точках x = 0, x = √3 и x = -√3 функция f(x) может иметь экстремумы или точки перегиба.