Question

Помогите решить пример sin(a+2p/3)-sin(p/3-a)

Answer 1

$\sin(a + 2p \div 3) - \sin(p \div 3 \times a)$
$\sin(a \frac{2p}{3} ) - \sin( \frac{p}{3} \times a )$
$\sin(a + \frac{2p}{3} ) - \sin( \frac{ap}{3} )$

Answer 2

Для решения данного примера мы воспользуемся формулой разности для синусов, которая гласит:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

У нас дано выражение sin(a + 2π/3) - sin(π/3 - a). Давайте разложим это выражение по формуле разности для синусов:

sin(a + 2π/3) - sin(π/3 - a) = (sin(a)cos(2π/3) + cos(a)sin(2π/3)) - (sin(π/3)cos(-a) - cos(π/3)sin(-a))

Теперь мы можем упростить это выражение, воспользовавшись известными значениями синусов и косинусов:

= (sin(a)(-1/2) + cos(a)(√3/2)) - (√3/2cos(a) + 1/2sin(a))

Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

= -sin(a)/2 + cos(a)√3/2 - √3/2cos(a) - sin(a)/2

= -2sin(a)/2 + √3cos(a)/2 - √3cos(a)/2

= -sin(a)

Таким образом, окончательный ответ на пример sin(a + 2π/3) - sin(π/3 - a) равен -sin(a).