Question

Разность дробей а+2b/2c-а-4b/2c равна:

Answer 1

А+2б/2с-а-4б/2с=2б/2с-4б/2с=(2б-4б)/2с=-2б/2с=-б/с

Answer 2

Чтобы найти разность двух дробей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите общий знаменатель для обеих дробей. 2. Приведите каждую дробь к общему знаменателю. 3. Вычтите числители дробей и оставьте общий знаменатель.

Давайте применим это к вашему выражению: \( \frac{a + 2b}{2c} - \frac{a - 4b}{2c} \).

Общий знаменатель у нас уже есть, и это \(2c\). Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

1. Для первой дроби: \( \frac{a + 2b}{2c} \) оставляем числитель как есть и домножаем и числитель, и знаменатель на 1 (на \( \frac{2c}{2c} \)):

\[ \frac{(a + 2b) \cdot 2c}{2c \cdot 2c} = \frac{2c(a + 2b)}{4c^2} \]

2. Для второй дроби: \( \frac{a - 4b}{2c} \) аналогично:

\[ \frac{(a - 4b) \cdot 2c}{2c \cdot 2c} = \frac{2c(a - 4b)}{4c^2} \]

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, вычитаем числители и оставляем знаменатель:

\[ \frac{2c(a + 2b)}{4c^2} - \frac{2c(a - 4b)}{4c^2} \]

Вычитаем числители:

\[ \frac{2ca + 4cb - 2ca + 8cb}{4c^2} \]

Сокращаем подобные члены:

\[ \frac{12cb}{4c^2} \]

Делаем сокращение числителя и знаменателя на их общий делитель, который равен 4:

\[ \frac{3b}{c} \]

Таким образом, разность данного выражения равна \( \frac{3b}{c} \).