Question

Вычислите tg^3x + ctg^3x , если tgx + ctgx = 3

Answer 1

tg^3x+ctg^3x=(tgx+ctgx)((tgx+ctgx)^2-3tgxctgx)=3(9-3)=3*6=18

Answer 2

Для начала, найдем значения тангенса и котангенса угла x.

Известно, что tg(x) = 3 и ctg(x) = 1/3.

Теперь вычислим значения тангенса и котангенса в кубе угла x.

tg^3(x) = (tg(x))^3 = 3^3 = 27

ctg^3(x) = (ctg(x))^3 = (1/3)^3 = 1/27

Таким образом, tg^3(x