Question

(7√3-21):(14√3) помогите решить пжст

Answer 1

7 за скобку выноси и сокращай

Answer 2

Конечно, давайте решим выражение:

\[ \frac{{7\sqrt{3} - 21}}{{14\sqrt{3}}} \]

Чтобы упростить это выражение, давайте разделим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае, общим множителем является 7:

\[ \frac{{7\sqrt{3} - 21}}{{14\sqrt{3}}} = \frac{{7(\sqrt{3} - 3)}}{{7 \cdot 2\sqrt{3}}} \]

Теперь можем сократить общий множитель:

\[ \frac{{\cancel{7}(\sqrt{3} - 3)}}{{\cancel{7} \cdot 2\sqrt{3}}} = \frac{{\sqrt{3} - 3}}{{2\sqrt{3}}} \]

Теперь нужно избавиться от дроби в знаменателе. Умножим числитель и знаменатель на конъюгированный (сопряженный) квадратный корень из 3, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

\[ \frac{{\sqrt{3} - 3}}{{2\sqrt{3}}} \cdot \frac{{\sqrt{3} + 3}}{{\sqrt{3} + 3}} = \frac{{(\sqrt{3} - 3)(\sqrt{3} + 3)}}{{2\sqrt{3}(\sqrt{3} + 3)}} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{{(\sqrt{3} - 3)(\sqrt{3} + 3)}}{{2\sqrt{3}(\sqrt{3} + 3)}} = \frac{{3 - 9}}{{2\sqrt{3} + 6\sqrt{3}}} = \frac{{-6}}{{8\sqrt{3}}} = -\frac{{3}}{{4\sqrt{3}}} \]

Таким образом, упрощенный вид выражения \( \frac{{7\sqrt{3} - 21}}{{14\sqrt{3}}} \) равен \( -\frac{{3}}{{4\sqrt{3}}} \).