Question

Помогите решить задачу: периметр треугольника равен 24 см. Одна из его сторон равна на 2 см больше второй, а третья составляет пять седьмых от суммы первых двух. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона х,тогда другая х+2,третья (2х+2)×5/7. составляем уравнение (2х+2)×5/7+2х+2=24. находим общий знаменатель 10х+10+14х+14=168
24х+24=144
24х=144
х=6 это первая сторона. 6+2=8 вторая сторона. (8+6)×5/7=14×5/7=10 третья сторона

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть x - длина второй стороны (в см), тогда первая сторона будет равна (x + 2) см, и третья сторона будет составлять \( \frac{5}{7} \) от суммы первых двух сторон.

Таким образом, длина третьей стороны будет \( \frac{5}{7}(x + (x + 2)) \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[ x + (x + 2) + \frac{5}{7}(x + (x + 2)) = 24 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x + x + 2 + \frac{5}{7}(2x + 2) = 24 \]

\[ 2x + 2 + \frac{10}{7}x + \frac{10}{7} = 24 \]

\[ \frac{24}{7}x + \frac{24}{7} = 22 \]

\[ \frac{24}{7}x = 22 - \frac{24}{7} \]

\[ \frac{24}{7}x = \frac{154 - 24}{7} \]

\[ \frac{24}{7}x = \frac{130}{7} \]

\[ x = \frac{130}{7} \times \frac{7}{24} \]

\[ x = \frac{130}{24} \]

Теперь найдем длины всех сторон:

1. Первая сторона: \(x + 2 = \frac{130}{24} + 2\) 2. Вторая сторона: \(x = \frac{130}{24}\) 3. Третья сторона: \( \frac{5}{7}(x + (x + 2)) = \frac{5}{7}\left(\frac{130}{24} + \frac{130}{24} + 2\right) \)

Подсчитаем значения и получим длины сторон треугольника.