Question

3. Запишите обозначение числового промежутка, представляющего множество чисел х таких, что: -8<х<-2 -3≪х<2

Answer 1

1)x∈(-8;-2)
2)x∈[-3;2)
-------------------------

Answer 2

Для заданного условия, давайте разберемся, как записать обозначение числового промежутка, представляющего множество чисел x, таких что: -8 < x < -2 и -3 << x < 2.

Шаг 1: Понимание неравенств

Неравенство -8 < x < -2 означает, что x должно быть больше -8 и меньше -2. Это означает, что числа в промежутке будут открытыми на обоих концах, то есть -8 и -2 не включаются в множество.

Неравенство -3 << x < 2 означает, что x должно быть строго больше -3 и меньше 2. Здесь используется символ "≪", который указывает на строгую неравенство, то есть -3 и 2 не включены в множество.

Шаг 2: Запись обозначения числового промежутка

Обозначение числового промежутка можно записать используя скобки и символы неравенства:

(-8, -2) ∩ (-3, 2)

Здесь символ "∩" обозначает пересечение множеств, то есть общие элементы между двумя промежутками.

Таким образом, обозначение числового промежутка, представляющего множество чисел x, таких что -8 < x < -2 и -3 << x < 2, будет (-8, -2) ∩ (-3, 2).