Question

Помогите, пожалуйста! Игорь и Паша кра­сят забор за 18 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 20 часов, а Во­ло­дя и Игорь — за 30 часов. За сколь­ко минут маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втроём?

Answer 1

1) 1/18 забора красят Игорь и Паша за 1 час
2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час
3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час
4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное)
5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем
6) 1:5/72=72/5 ч -  за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем
7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем
ответ: за 864 мин

Answer 2

..............................

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить сколько забора они красят в единицу времени, а затем использовать формулу:

1 / (скорость Игоря) + 1 / (скорость Паши) + 1 / (скорость Володи) = 1 / (скорость всех троих)

Скорость Игоря = 1/30 забора в час Скорость Паши = 1/18 забора в час Скорость Володи = 1/20 забора в час

Подставляем значения в формулу:

1/(1/30) + 1/(1/18) + 1/(1/20) = 1/(скорость всех троих)

после упрощения:

30 + 20 + 18 = 1/(скорость всех троих)

таким образом:

скорость всех троих = 1/(30 + 20 + 18) = 1/68 забора в час

Теперь, чтобы найти сколько забора они покрасят в минуту, нужно разделить эту скорость на 60 (так как 1 час = 60 минут):

скорость всех троих = 1/68 забора в час = (1/68) / 60 забора в минуту

1/60 забора в минуту они будут красить вместе.

Теперь, чтобы найти сколько времени им понадобится, чтобы покрасить весь забор, нужно разделить общую длину забора на скорость всех троих:

общая длина забора = 1 забор скорость всех троих = 1/60 забора в минуту

Время = Общая длина забора / Скорость всех троих

Время = 1 / (1/60) = 60 минут

Таким образом, мальчики покрасят забор за 60 минут, работая втроём.