Question

1) Решите уравнение X(в квадрате)=4. Если уравнение имеет более одного корня , в ответ запишите меньший корень. 2) корень из 27+корень из 12

Answer 1

1) x1=-кор(4)=-2; x2=кор(4)=2; Ответ: -2; 2)=3кор(3)+2кор(3)=5кор(3)

Answer 2

1) Решим уравнение x^2 = 4.

Для начала, перенесем 4 на другую сторону уравнения:

x^2 - 4 = 0.

Затем, приведем уравнение к виду квадратного трехчлена путем разности квадратов:

(x - 2)(x + 2) = 0.

Теперь используем свойство нулевого произведения и приравняем каждый множитель к нулю:

x - 2 = 0 или x + 2 = 0.

Решим эти уравнения:

Для x - 2 = 0, добавляем 2 к обеим сторонам:

x = 2.

Для x + 2 = 0, вычитаем 2 из обеих сторон:

x = -2.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 2 и x = -2. Меньшим из них является -2.

Ответ: -2.

2) Найдем значение корня из 27 и корня из 12.

Корень из числа выражает число, возведение которого в квадрат дает исходное число.

Корень из 27 можно представить как √27.

27 можно представить в виде произведения квадрата целого числа и другого целого числа:

27 = 9 * 3.

Теперь применим свойство корня: √(a * b) = √a * √b:

√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3 * √3.

Таким образом, корень из 27 равен 3√3.

Аналогично, корень из 12 можно представить как √12.

12 можно разложить на произведение квадратов целых чисел:

12 = 4 * 3.

Применим свойство корня:

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2 * √3.

Таким образом, корень из 12 равен 2√3.

Ответ: корень из 27 равен 3√3, корень из 12 равен 2√3.