Question

Точка C лежит на прямой AB между A и B.Известно что отрезок AC на 6 см меньше отрезка BC.Найдите длины отрезков AC и BC, если AB= 24 см

Answer 1

Пусть отрезок АС=х, тогда отрезок СВ=х+6. Известно, что отрезок АВ=24,тогда составим уравнение:
х+(х+6)=24
2х+6=24
2х=24-6
2х=18
х=18/2=9, тогда отрезок СВ=9+6=15
Ответ: отрезок АС=9, СВ=15.

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом: пусть AC будет \(x\) см, а BC - \(y\) см.

Из условия известно, что точка C лежит между точками A и B на отрезке AB, и AB равен 24 см. Также дано, что отрезок AC на 6 см меньше отрезка BC. Это можно выразить уравнением:

\[x = y - 6\]

Также мы знаем, что сумма длин отрезков AC и BC равна длине отрезка AB:

\[x + y = 24\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[x = y - 6\] \[x + y = 24\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. Давайте используем метод замещения.

Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[(y - 6) + y = 24\] \[2y - 6 = 24\] \[2y = 30\] \[y = 15\]

Теперь найдем \(x\) с использованием уравнения \(x = y - 6\):

\[x = 15 - 6\] \[x = 9\]

Итак, получаем, что длина отрезка \(AC\) составляет 9 см, а длина отрезка \(BC\) - 15 см.