Question

5^2x-3=125 решите показательное уравнение пожалуйста срочно плиз

Answer 1

5^2x-3=125
25х-3=125
25х=128
х=128/25=5,12

Answer 2

Дано уравнение: 5^(2x-3) = 125.

Чтобы решить это показательное уравнение, мы можем выразить обе стороны уравнения через одну основу, а затем приравнять показатели этой основы. Заметим, что 5 = 5^1, а 125 = 5^3, следовательно, уравнение можно записать так:

5^(2x-3) = 5^3.

Пользуясь свойствами показателей степени, мы знаем, что если две степени с одной и той же основой равны, то их показатели тоже должны быть равны. Таким образом, мы получаем:

2x - 3 = 3.

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = 3 + 3, 2x = 6, x = 6 / 2, x = 3.

Ответ: решением показательного уравнения 5^(2x-3) = 125 является x = 3.