Question

10x квадрате+5x-5 . найти корни квадратного трехчлена

Answer 1

10x^2 + 5x - 5 = 0 D = 25 + 4 * 50 = 225 x1 = (-5 + 15) / 20 = 0,5 x2 = (-5 - 15) / 20 = -1 Ответ: 0,5; -1

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно решить квадратное уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид:

\[10x^2 + 5x - 5 = 0.\]

Для нахождения корней можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае, у нас есть уравнение \(10x^2 + 5x - 5 = 0\), где:

\[a = 10,\] \[b = 5,\] \[c = -5.\]

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-5)}}{2 \cdot 10}.\]

Выполним вычисления:

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 200}}{20}.\]

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{20}.\]

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm 15}{20}.\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда берем знак плюс:

\[x_1 = \frac{-5 + 15}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.\]

2. Когда берем знак минус:

\[x_2 = \frac{-5 - 15}{20} = \frac{-20}{20} = -1.\]

Таким образом, уравнение \(10x^2 + 5x - 5 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -1\).