Question

Ребятки помогаем)) упростите выражение 9a^2-4/2-3a - 6a^2-5a-6/3-2a

Answer 1

27а^2-18а^3-12+8а-12а^2+18а^3+10а-15а^2+12-18а. Все сокращается и Ответ 0

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим это по шагам.

Имеем выражение: \(\frac{9a^2 - 4}{2 - 3a} - \frac{6a^2 - 5a - 6}{3 - 2a}\).

Сначала проведем операции с каждым отдельным выражением.

1. \(\frac{9a^2 - 4}{2 - 3a}\)

Факторизуем \(9a^2 - 4\) как разность квадратов: \(9a^2 - 4 = (3a)^2 - 2^2 = (3a - 2)(3a + 2)\).

Теперь у нас есть: \(\frac{(3a - 2)(3a + 2)}{2 - 3a}\).

2. \(\frac{6a^2 - 5a - 6}{3 - 2a}\)

Мы можем разложить \(6a^2 - 5a - 6\) на множители, используя факторизацию или метод решения квадратных уравнений. Это будет выглядеть как \((2a - 3)(3a + 2)\).

Теперь у нас есть: \(\frac{(2a - 3)(3a + 2)}{3 - 2a}\).

Теперь подставим оба этих выражения обратно в исходное:

\(\frac{(3a - 2)(3a + 2)}{2 - 3a} - \frac{(2a - 3)(3a + 2)}{3 - 2a}\).

Для удобства выполнения операций сложения и вычитания рациональных выражений найдем общий знаменатель, который равен \((2 - 3a)(3 - 2a)\).

Первое выражение расширим на \(\frac{(3 - 2a)}{(3 - 2a)}\), а второе на \(\frac{(2 - 3a)}{(2 - 3a)}\), чтобы оба знаменателя совпали:

\(\frac{(3a - 2)(3a + 2)(3 - 2a)}{(2 - 3a)(3 - 2a)} - \frac{(2a - 3)(3a + 2)(2 - 3a)}{(2 - 3a)(3 - 2a)}\).

Теперь вычитаем числители:

\((3a - 2)(3a + 2)(3 - 2a) - (2a - 3)(3a + 2)(2 - 3a)\) и делим на общий знаменатель.

Это будет окончательным результатом. Если вам нужно конкретное числовое значение данного выражения, пожалуйста, предоставьте значение переменной \(a\), чтобы я мог выполнить вычисления и предоставить ответ.