Question

Помогите разложить на множители 1) 4ху+12у-4х-12 2) 4х²-4ху+у²-а² 3) 8а³-12а²+6а-1

Answer 1

1) 4у(х+3) -4(х+3)=(4у-4)(х+3)=(4(у-1))(х+3)  2)((2х-у)-а)((2х-у)+а). 3)

Answer 2

Разложение на множители

1) 4ху + 12у - 4х - 12

Сначала проведем группировку:

(4ху - 4х) + (12у - 12)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

4х(у - 1) + 12(у - 1)

Обратим внимание, что в обоих скобках содержится (у - 1), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(4х + 12)(у - 1)

Упрощая это выражение, получаем ответ:

Разложение на множители: (4х + 12)(у - 1)

2) 4х² - 4ху + у² - а²

В данном случае нам пригодится формула квадрата суммы двух членов:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Применим эту формулу к нашему выражению:

(2х - у)² - а²

Упрощая это выражение, получаем ответ:

Разложение на множители: (2х - у - а)(2х - у + а)

3) 8а³ - 12а² + 6а - 1

Для разложения данного выражения на множители нам понадобится использовать различные методы, такие как синтетическое деление или применение формулы суммы кубов.

В данном случае применим формулу суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(2а - 1)³

Упрощая это выражение, получаем ответ:

Разложение на множители: (2а - 1)(4а² + 2а + 1)

Пожалуйста, обратите внимание, что разложение на множители может быть выполнено различными способами в зависимости от контекста и требований задачи.