Question

Найдите область определения 1)у=2х+7/x^2-16 2)у=4+√х-7 3)у=√2х+10/x(x-1)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1) Область определения функции y = (2x + 7)/(x^2 - 16) состоит из всех действительных чисел x, за исключением точек, где знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю только при значении x = 4 и x = -4, поэтому область определения функции будет: (-∞, -4) U (-4, 4) U (4, +∞).

2) Область определения функции y = 4 + √(x - 7) состоит из всех действительных чисел x, за исключением значений, при которых выражение под корнем становится отрицательным. Так как корень из отрицательного числа неопределен, область определения функции будет: x ≥ 7.

3) Область определения функции y = √(2x + 10)/(x(x - 1)) состоит из всех действительных чисел x, за исключением значений, которые делают знаменатель или выражение под корнем равными нулю. Знаменатель будет равен нулю при x = 0 и x = 1, а выражение под корнем будет равно нулю при x = -5. Область определения функции будет: (-∞, -5) U (-5, 0) U (0, 1) U (1, +∞).