Question

1) 100x^2-16=02)x^2-16x+63=03)3x^2+13x-10=04)2x^2-3x=05)x^2-2x-35=0

Answer 1

100x²=16

x²=0.16 

x= ±0.4 

 

2)D= 256-252 = 4

x1= (16+2) / 2 = 9

x2= (16-2)/2 = 7 

 

3) D= 169 + 120 = 7²

x1= 13-7 / 2 = 6/2=3

x2= 13+7/2 = 10 

 

4)x(2x-3) = 0 

x=0 или x= 15 

Answer 2

1)

To solve the equation 100x^2 - 16 = 0, we can start by isolating the x^2 term by moving the constant term to

Answer 3

1) 100x^2 - 16 = 0

Для решения этого уравнения, сначала выделим общий множитель:

4(25x^2 - 4) = 0

Теперь используем свойство произведения, равного нулю:

4 = 0 или 25x^2 - 4 = 0

Первое уравнение не имеет решений, так как 4 не равно 0.

Решим второе уравнения:

25x^2 - 4 = 0

(5x - 2)(5x + 2) = 0

Теперь используем свойство произведения, равного нулю:

5x - 2 = 0 или 5x + 2 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

5x = 2 или 5x = -2

x = 2/5 или x = -2/5

Таким образом, данное уравнение имеет два решения: x = 2/5 и x = -2/5.

2) x^2 - 16x + 63 = 0

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся методом факторизации.

Сначала разложим число 63 на простые множители:

63 = 7 * 9

Теперь мы можем разложить -16x на такие два числа, чтобы их сумма была равна -16, а произведение равнялось 63. Очевидно, что это числа -7 и -9.

Используя эти числа, факторизуем уравнение:

(x - 7)(x - 9) = 0

Теперь используем свойство произведения, равного нулю:

x - 7 = 0 или x - 9 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x = 7 или x = 9

Таким образом, данное уравнение имеет два решения: x = 7 и x = 9.

3) 3x^2 + 13x - 10 = 0

Для решения этого уравнения, воспользуемся методом разложения на множители. Здесь нам потребуется разложить число -10 на два таких числа, чтобы их сумма равнялась 13, а произведение равнялось 3 * (-10) = -30. Данное числа -2 и 15.

Затем факторизуем уравнение:

(3x - 2)(x + 5) = 0

Далее используем свойство произведения, равного нулю:

3x - 2 = 0 или x + 5 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

3x = 2 или x = -5

x = 2/3 или x = -5

Таким образом, данное уравнение имеет два решения: x = 2/3 и x = -5.

4) 2x^2 - 3x = 0

Для решения данного уравнения, выделим общий множитель:

x(2x - 3) = 0

Теперь использовать свойство произведения, равного нулю:

x = 0 или 2x - 3 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x = 0 или 2x = 3

x = 0 или x = 3/2

Таким образом, данное уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 3/2.

5) x^2 - 2x - 35 = 0

Для решения данного уравнения, воспользуемся методом разложения на множители.

Разложим число -35 на два таких числа, чтобы их сумма была равна -2, а их произведение равнялось x^2 * (-35) = -35x^2. Очевидно, что это числа -7 и 5.

Теперь факторизуем уравнение:

(x - 7)(x + 5) = 0

Используем свойство произведения, равного нулю:

x - 7 = 0 или x + 5 = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x = 7 или x = -5

Таким образом, данное уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -5.