Question

Как найти общий знаменатель дроби при вычитании дробей

Answer 1

Нужно привести к общему знаменателю

Answer 2

Для нахождения общего знаменателя при вычитании дробей нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите общий знаменатель: Общий знаменатель - это число, на которое делаются оба знаменателя исходных дробей. Для этого нужно разложить знаменатели на простые множители и выбрать максимальные степени каждого простого множителя.

2. Приведите дроби к общему знаменателю: Разделите общий знаменатель на знаменатель каждой из исходных дробей и умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на полученные значения. Таким образом, каждая из дробей будет иметь общий знаменатель.

3. Выполните вычитание числителей: Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, можно вычесть числители. Результатом будет новая дробь с общим знаменателем.

Пример:

Пусть у нас есть две дроби: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \).

1. Найдем общий знаменатель: Знаменатели 3 и 4 разлагаются на простые множители как \(3 = 3\) и \(4 = 2^2\). Общий знаменатель будет \(2^2 \times 3 = 12\).

2. Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{2}{3}\) приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(\frac{12}{3}\), получим \(\frac{8}{12}\). - \(\frac{1}{4}\) приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(\frac{12}{4}\), получим \(\frac{3}{12}\).

3. Теперь проведем вычитание: \(\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}\).

Таким образом, результат вычитания дробей \(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\) равен \(\frac{5}{12}\).