Question

Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

х кг - масса I сплава, у кг - масса II,

{x+y=150,

0,05x+0,35y=0,3*150,

 

{y=150-x,

x+7(150-x)=900,

 

-6x=-150,

x=25,

y=150-25=125,

 

125-25=100 кг - масса первого сплава меньше массы второго.

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава через \(М_1\) и массу второго сплава через \(М_2\).

Из условия известно, что первый сплав содержит 5% никеля, а второй - 35%. Третий сплав, который получен из этих двух, содержит 30% никеля.

Мы знаем, что масса третьего сплава \(М_3\) равна 150 кг. Также, сумма масс первого и второго сплавов равна массе третьего сплава:

\[М_1 + М_2 = М_3\]

Из условия задачи мы можем составить уравнение по содержанию никеля:

\[0.05 \cdot М_1 + 0.35 \cdot М_2 = 0.30 \cdot М_3\]

Теперь подставим \(М_3 = 150\) кг в уравнение:

\[0.05 \cdot М_1 + 0.35 \cdot М_2 = 0.30 \cdot 150\]

Решив это уравнение, вы найдете значения \(М_1\) и \(М_2\). После этого, чтобы найти разницу в массе первого сплава и второго, вычтите \(М_2\) из \(М_1\):

\[М_1 - М_2 = ?\]

Решив систему уравнений, вы сможете определить массу первого и второго сплавов и ответить на вопрос.