Question

Решите неравенств а)2а+3<5 б)1-b<2b+3

Answer 1

A) 2a<5-3
   2a<2  |:2
   a<1
b) -b-2b<3-1
   -3b<2  | : (-3)
   b>-(2/3)

Answer 2

а) Для решения неравенства 2а + 3 < 5, нужно избавиться от констант в левой части неравенства, чтобы оставшийся коэффициент перед переменной был положительным числом. Для этого вычтем 3 из обеих частей неравенства: 2а + 3 - 3 < 5 - 3, 2а < 2. Затем разделим обе части неравенства на 2: 2а/2 < 2/2, а < 1. Таким образом, решением данного неравенства являются все значения переменной а, которые меньше 1.

б) Для решения неравенства 1 - b < 2b + 3, начнем с вычитания 1 из обеих частей неравенства: 1 - b - 1 < 2b + 3 - 1, - b < 2b + 2. Затем сложим 2b с обеими частями неравенства: -b - 2b < 2b + 2 + 2b, -3b < 2b + 2. Теперь вычитаем 2b из обеих частей неравенства: -3b - 2b < 2b + 2 - 2b, -5b < 2. Наконец, разделим обе части неравенства на -5, не забывая поменять знак неравенства (так как мы делим на отрицательное число): -5b/-5 > 2/-5, b > -2/5. Таким образом, решением данного неравенства являются все значения переменной b, которые больше -2/5.