Question

Постройте график функции у=(1-х)²-(х-1)(х+1)

Answer 1

См. вложение...............

Answer 2

Для построения графика функции у=(1-х)²-(х-1)(х+1), давайте сначала проанализируем ее уравнение.

Уравнение функции: у=(1-х)²-(х-1)(х+1)

Раскрытие скобок:

у=(1-х)²-(х²-1)

Упрощение:

у=(1-х)²-х²+1

Раскрытие скобок:

у=1-2х+х²-х²+1

Упрощение:

у=2-2х

Теперь, когда у нас есть упрощенное уравнение функции, мы можем построить ее график.

Построение графика:

Для построения графика функции у=(1-х)²-(х-1)(х+1), мы будем использовать координатную плоскость. Ось x будет представлять значения переменной x, а ось y - значения функции у.

1. Найдем точки пересечения с осями координат: - Когда у=0, то 2-2х=0. Решая это уравнение, получаем х=1. - Таким образом, у нас есть точка пересечения с осью x в точке (1, 0).

2. Найдем значения функции у для нескольких других значений x: - Подставим x=0: у=2-2*0=2. Таким образом, у нас есть точка (0, 2). - Подставим x=-1: у=2-2*(-1)=4. Таким образом, у нас есть точка (-1, 4). - Подставим x=2: у=2-2*2=-2. Таким образом, у нас есть точка (2, -2).

3. Построим график, соединив найденные точки: - Точка (1, 0) - пересечение с осью x. - Точка (0, 2). - Точка (-1, 4). - Точка (2, -2).


На графике видно, что функция у=(1-х)²-(х-1)(х+1) представляет собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (1, 0).