Question

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 6, sin A = 0,3. Най­ди­те AB.

Answer 1

SinA=bc/ab
0,3=6/ab
ab=6/0,3
ab=20

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, а BC = 6. Также известно, что sin(A) = 0,3.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике sin угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае у нас гипотенуза — это AB, а противолежащий катет — это BC.

Используем определение синуса:

\[ \sin(A) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

\[ \sin(A) = \frac{BC}{AB} \]

Подставляем известные значения:

\[ 0,3 = \frac{6}{AB} \]

Теперь решим уравнение относительно AB. Умножим обе стороны на AB:

\[ 0,3 \cdot AB = 6 \]

Теперь делим обе стороны на 0,3:

\[ AB = \frac{6}{0,3} \]

\[ AB = 20 \]

Таким образом, длина стороны AB равна 20.