Question

При каких значениях р уравнение х^2+рх+4 имеет два корня

Answer 1

х^2+рх+4 =0
D=p^2-4*4=p^2-16>0   (условие ,при котором два различных действительных корня)
(p-4)(p+4)>0
________ -4__________4________>
         +                -                      +
Тогда два корня будет при p∈(-∞;-4) ∪ (4;+∞)

Answer 2

Уравнение вида х^2 + рх + 4 = 0 называется квадратным уравнением, где х - переменная, р - коэффициент, а 4 - свободный член.

Чтобы определить, при каких значениях р уравнение имеет два корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения определяется как D = р^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения (в данном случае a = 1, b = р и c = 4).

Если значение дискриминанта D больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если значение дискриминанта D равно нулю, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два. Если значение дискриминанта D меньше нуля, то уравнение имеет два комплексных корня.

Решение уравнения

Для данного уравнения х^2 + рх + 4 = 0, мы можем вычислить дискриминант:

D = р^2 - 4ac = р^2 - 4 * 1 * 4 = р^2 - 16

Теперь рассмотрим три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. В этом случае уравнение имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x1 = (-р + √D) / 2a x2 = (-р - √D) / 2a Здесь а = 1, р - коэффициент перед х, D - дискриминант.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два. В этом случае корень можно найти с помощью формулы:

x = -р / 2a 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. В этом случае корни можно найти с помощью формулы:

x1 = (-р + i√(-D)) / 2a x2 = (-р - i√(-D)) / 2a Здесь i - мнимая единица, √ - квадратный корень.

Таким образом, при решении уравнения х^2 + рх + 4 = 0 мы можем определить, при каких значениях р уравнение имеет два корня, а также найти сами корни уравнения.