Question

Из города А в город В выехала фура со скоростью 80 км/ч. Через 4 ч из города В ей навстречу выехал автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выхода автомобиля они встретятся, если расстояние между городами 770 км?

Answer 1

Получается:
1) 80*4=320(км)-успела проехать фура до выезда автомобиля.
2) 770-320=450(км)-между фурой и городом В стало.
3) 80+70=150(км\ч)-скорость сближения.
4) 450:150=3(ч)-встретятся.
Ответ: через 3 часа.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как D.

Сначала фура движется из города А в город В со скоростью 80 км/ч в течение 4 часов. Таким образом, расстояние, которое она пройдет, равно 80 км/ч * 4 ч = 320 км.

Теперь расстояние, которое осталось между городами, равно начальному расстоянию D минус расстоянию, которое прошла фура, то есть D - 320 км.

Затем автомобиль выезжает из города В и движется навстречу фуре со скоростью 70 км/ч. Общая скорость движения обоих транспортных средств в направлении друг к другу равна сумме их скоростей, то есть 80 км/ч (фура) + 70 км/ч (автомобиль) = 150 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]

Мы знаем, что расстояние, которое нужно преодолеть, равно D - 320 км. Скорость движения обоих транспортных средств вместе - 150 км/ч. Обозначим время, через которое они встретятся, как t. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ (D - 320) \, \text{км} = 150 \, \text{км/ч} \times t. \]

Теперь мы можем решить это уравнение для t:

\[ t = \frac{D - 320}{150}. \]

Нам известно, что это время равно 4 часам (время, которое фура уже двигалась). Подставим это в уравнение:

\[ 4 = \frac{D - 320}{150}. \]

Теперь решим это уравнение относительно D:

\[ D - 320 = 150 \times 4, \]

\[ D - 320 = 600, \]

\[ D = 600 + 320, \]

\[ D = 920 \, \text{км}. \]

Таким образом, общее расстояние между городами равно 920 км. Теперь мы можем подставить это значение в исходное уравнение для t:

\[ t = \frac{920 - 320}{150}, \]

\[ t = \frac{600}{150}, \]

\[ t = 4 \, \text{часа}. \]

Таким образом, автомобиль и фура встретятся через 4 часа после выхода автомобиля.