Question

1. Запишите уравнение прямой в виде y=kx+m и назовите коэффициенты k и m : a) y+x+3=0 b) 2-x-y=0 c) 3x-2y=7

Answer 1

1) y = -x - 3, где k=-1, m= -3
2) -y = x - 2
y = -х + 2, где k=-1, m=2
3) -2y=7-3x
y= (7-3x)/(-2)
y= 1,5x-3,5, где k=1,5, m= -3,5

Answer 2

Уравнение прямой в виде y = kx + m

Уравнение прямой в виде y = kx + m называется уравнением прямой в общем виде, где k и m - коэффициенты, определяющие наклон и смещение прямой соответственно.

Для каждого из трех уравнений прямых, которые вы предоставили, мы можем записать их в виде y = kx + m и найти значения коэффициентов k и m.

a) y + x + 3 = 0: Для преобразования этого уравнения в вид y = kx + m, сначала выразим y: y = -x - 3 Теперь мы видим, что k = -1 и m = -3.

b) 2 - x - y = 0: Для преобразования этого уравнения в вид y = kx + m, сначала выразим y: y = 2 - x Теперь мы видим, что k = -1 и m = 2.

c) 3x - 2y = 7: Для преобразования этого уравнения в вид y = kx + m, сначала выразим y: -2y = -3x + 7 y = (3/2)x - (7/2) Теперь мы видим, что k = 3/2 и m = -7/2.

Таким образом, уравнение прямой a) имеет вид y = -x - 3, уравнение прямой b) имеет вид y = -x + 2, а уравнение прямой c) имеет вид y = (3/2)x - (7/2).